Construcción de funciones de Lyapunov para la estabilización de sistemas mecánicos subactuados
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Resumen
Utilizar las funciones de Lyapunov para estudiar la estabilidad de sistemas dinámicos involucra resolver una ecuación en derivadas parciales (EDP) que, en muchos casos resulta compleja y desafiante. Es por ello que se plantea una investigación complementaria, a un trabajo de investigación en curso, desde la Maestría en Matemática de la Universidad Técnica de Manabí – Ecuador. El estudio que se presenta tuvo como objetivo general: Resolver el conjunto de ecuaciones en derivadas parciales, cuyas soluciones proveen funciones de Lyapunov que representan las funciones de energía asignables a sistemas mecánicos subactuados de grado 1. Para ello fue necesario plantearse dos casos, el Sistema TORA y el Sistema ACROBOT. La metodología se fundamentó en un tipo de investigación documental, de nivel aplicada, utilizando Software OCTAVE donde fue necesario generar dos códigos archivos de corrida para cada caso de estudio; VDESTORA Y SIMVDESTORA para el Sistema TORA y VDESACRO y SIMVDESACRO para el Sistema ACROBOT, para corroborar el comportamiento deseado de las funciones de Lyapunov. Como resultado se obtuvo una síntesis de la energía potencial, mediante la reducción del conjunto de parámetros posibles para la matriz deseada, que facilitó la resolución de la ecuación en derivadas parciales, que forma parte de las características de métodos de control basados en energía.
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Citas
Fernández, D. (2021). Curso de Mecánica Física. España: Universidad Francisco de Vitoria (UFV Madrid). https://acortar.link/afpXz0
Llopis, J., y Gaspe, M. (2017). Cálculo de momentos de inercia mediante el teorema de Steiner. Aplicación a la superficie de un triángulo rectángulo. España: Universitat Politécnica de Valéncia. https://acortar.link/aGaDRH
López, F. (2014). Construcción de funciones de Lyapunov para sistemas homogéneos de segundo orden (Método por reducción de variables). D.F. México: Universidad Nacional Autónoma de México. https://acortar.link/AyfcG7
Lozada, J. (2014). Investigación aplicada. Definición, Propiedad Intelectual e Industria. Dialnet, 47-50. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6163749
Newcastle. (8 de Diciembre de 2022). Obtenido de El Teorema de Estabilidad de Lyapunov: https://acortar.link/DoiOHe
Pérez, M., y Morillo, A. (2016). Simulaciones numéricas para la estabilización de sistemas mecánicos subactuados de grado uno, usando IDA-PBC: el caso del sistema TORA. Serbiluz, 17(1), 18-45.
Scola, I., García, L., y Hespanha, J. (2022). Limbic System-Inspired Performance-Guaranteed Control for Nonlinear Multi-Agent Systems With Uncertainties. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 1-12. https://ri.conicet.gov.ar/handle/11336/187098
Tedrake, R. (2022). Underactuated Robotics. Algorithms for Walking, Running, Swimming, Flying, and Manipulation. http://underactuated.mit.edu/acrobot.html